Q019수04-03작도 도구 · ★
작도에 사용되는 두 도구는?
SOLUTION · 풀이
고대 그리스의 작도 전통 — 눈금 없는 자(직선 긋기)와 컴퍼스(원·길이 옮기기)만 사용.
Q029수04-04합동 기호 · ★
두 도형이 합동임을 표시하는 기호는?
SOLUTION · 풀이
합동 기호: $\equiv$. (한국 교과서 표준)
$\approx$는 닮음(또는 근사) 기호 — 다름.
Q039수04-04대응 꼭짓점 · ★
$\triangle ABC \equiv \triangle DEF$일 때, 꼭짓점 $B$의 대응 꼭짓점은?
SOLUTION · 풀이
표기 순서: $A \to D$, $B \to E$, $C \to F$.
$B$의 대응 꼭짓점은 $E$.
Q049수04-03삼각형 부등식 · ★
다음 세 변으로 삼각형을 만들 수 없는 것은?
SOLUTION · 풀이
조건: 가장 긴 변 < 나머지 두 변의 합.
③ $5 = 2 + 3$ → 부등식 만족 X (등호도 안 됨). 삼각형 불가능.
①, ②, ④는 모두 만족.
Q059수04-03작도 정당성 · ★★
"같은 각 작도"의 정당성을 가장 직접적으로 보장하는 합동조건은?
SOLUTION · 풀이
같은 각 작도 시, 두 컴퍼스 호 폭이 같음 → 세 변이 모두 같은 두 작은 삼각형이 만들어짐.
세 변이 같음 → SSS 합동 → 대응각도 같음.
Q069수04-03$x$ 범위 · ★★
세 변의 길이가 $5, 8, x$ 인 삼각형이 만들어지려면 $x$가 가질 수 있는 자연수 값은 몇 개인가?
개
SOLUTION · 풀이
삼각형 부등식: $|8 - 5| < x < 8 + 5$ → $3 < x < 13$.
자연수 $x$의 값: $4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12$ — 모두 9개.
검산: $x = 4$일 때 $4 + 5 = 9 > 8$ ✓. $x = 12$일 때 $12 < 5 + 8 = 13$ ✓.
Q079수04-04SAS 판별 · ★★
$\triangle ABC$와 $\triangle DEF$에서 $\overline{AB} = \overline{DE}$, $\overline{BC} = \overline{EF}$, $\angle B = \angle E$가 성립한다. 어떤 합동조건이 적용되는가?
SOLUTION · 풀이
두 쌍의 대응변 $\overline{AB}, \overline{BC}$와 그 사이 각 $\angle B$.
$\angle B$는 $\overline{AB}$와 $\overline{BC}$의 끼인각.
SAS 합동조건.
Q089수04-04대응변 식 · ★★
$\triangle ABC \equiv \triangle DEF$이고 $\overline{AB} = 2x + 1$, $\overline{DE} = x + 6$일 때, $\overline{AB}$의 길이는?
정수
SOLUTION · 풀이
$\overline{AB}$와 $\overline{DE}$는 대응변 → 같은 길이.
$2x + 1 = x + 6$ → $x = 5$.
$\overline{AB} = 2 \times 5 + 1 = 11$.
검산: $\overline{DE} = 5 + 6 = 11$ ✓.
Q099수04-03결정조건 · ★★
다음 중 삼각형이 단 하나로 결정 되지 않는 경우는?
SOLUTION · 풀이
① SSS: 부등식 만족 ($7 < 11$). 결정 ○.
② SAS: 결정 ○.
③ AAA: 모양만 결정, 크기 무수히 많음. 결정 ✗.
④ ASA: 결정 ○.
Q109수04-04합동 결과 · ★★★
$\triangle ABC \equiv \triangle DEF$이고 $\angle A = 70°$, $\angle E = 45°$일 때, $\angle C$의 크기(°)는?
°
SOLUTION · 풀이
합동 → 대응각 같음. $\angle B$의 대응이 $\angle E$ → $\angle B = \angle E = 45°$.
삼각형 내각의 합 $= 180°$. $\angle C = 180° - \angle A - \angle B = 180° - 70° - 45° = 65°$.
Q119수04-04맞꼭지각 SAS · ★★★
아래 그림에서 점 $O$가 $\overline{AB}$, $\overline{CD}$의 교점이고 $\overline{OA} = \overline{OB}$, $\overline{OC} = \overline{OD}$이다. $\triangle AOC \equiv \triangle BOD$임을 보장하는 합동조건은?
SOLUTION · 풀이
$\overline{OA} = \overline{OB}$ (조건).
$\overline{OC} = \overline{OD}$ (조건).
$\angle AOC = \angle BOD$ (두 직선의 교점에서 맞꼭지각).
두 변과 끼인각 → SAS 합동.
Q129수04-04평행선 + 합동 · ★★★
아래 그림에서 $l \parallel m$이고 $\overline{AB} = \overline{CD}$이다. $E$가 $\overline{AD}$, $\overline{BC}$의 교점일 때, $\triangle ABE \equiv \triangle DCE$를 보장하는 합동조건은?
SOLUTION · 풀이
$\overline{AB} = \overline{CD}$ (조건, 한 변).
$l \parallel m$이고 $\overline{AD}$, $\overline{BC}$는 횡단선.
$\angle BAE = \angle CDE$ (엇각).
$\angle ABE = \angle DCE$ (엇각).
한 변 + 양 끝 각 → ASA 합동.